2.5. XOR liczby i jej połowy

2023 · Maj · Termin głównyFormuła 2023Średnie3 pkt

Wprowadzenie

W tym zadaniu rozważamy binarny zapis liczb całkowitych dodatnich. Blokiem w zapisie binarnym liczby nazywamy każdy niepusty, maksymalny (nie można go rozszerzyć ani z lewej, ani z prawej strony) ciąg kolejnych takich samych cyfr w tym zapisie.

Przykład: Liczba binarna 111110000110111 składa się z pięciu bloków – trzech bloków złożonych z jedynek (11111, 11 i 111) i dwóch bloków złożonych z zer (0000 i 0). Liczba binarna 1111111111111111 składa się z jednego bloku złożonego z jedynek.

Kontekst wcześniejszych podpunktów

Zadanie 2.4

Dla nieujemnych liczb całkowitych a i b wynikiem operacji a XOR b jest liczba, której kolejne bity są wyliczane na podstawie poniższej tabelki z odpowiadających sobie bitów w zapisie binarnym liczb a i b. Jeśli jeden zapis jest krótszy od drugiego, to uzupełniamy go zerami z lewej strony (na najbardziej znaczących pozycjach).

p	q	p XOR q
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

np.

4₁₀ XOR 7₁₀ = 100₂ XOR 111₂ = 011₂ = 3₁₀

6₁₀ XOR 11₁₀ = 0110₂ XOR 1011₂ = 1101₂ = 13₁₀

Oblicz (123₁₀ XOR 101101₂) XOR 2D₁₆ . Wynik podaj w systemie dziesiętnym.

Odpowiedź: …

Polecenie

W pliku bin.txt znajduje się 100 wierszy. Każdy wiersz zawiera zapis binarny dodatniej liczby całkowitej składający się z co najwyżej dwudziestu cyfr (0 lub 1).

Napisz program, który dla każdej binarnej liczby p zapisanej w pliku bin.txt obliczy wynik działania

p XOR (p div 2) gdzie XOR to operacja bitowa opisana wcześniej, a p div 2 oznacza połowę liczby p, zaokrągloną w dół do liczby całkowitej.

Otrzymane wyniki podaj w systemie binarnym. Zapisz je do pliku wyniki2_5.txt w kolejności występowania liczb w pliku bin.txt, każdy wynik w oddzielnym wierszu.

Odpowiedź dla danych z pliku bin_przyklad.txt znajduje się w pliku odp_bin_przyklad.txt.

Do oceny oddajesz: • plik wyniki2.txt – zawierający odpowiedzi do zadań 2.2. i 2.3 (odpowiedź do każdego zadania powinna być poprzedzona jego numerem) • plik wyniki2_5.txt – zawierający odpowiedź do zadania 2.5.

• pliki zawierające kody źródłowe Twoich programów o nazwach odpowiednio:

Pokaż odpowiedź i ocenianie CKE

Odpowiedź CKE

1001011000	1111000110011000	10000000
1111000001	101111110101	11010111000
1110001000	1110011111111011	11001110100
1101100001111010	11010110100100100	1010000011010111111
110100010	110000000	110110100101
1100110000110000	1000000110010011	11101100000110
100010000	1001111100001	1011110010101000000
1110111101	1111011101	1001010001010010
1100110011	11000000100	10101100111
1110001100001	10000101000011110	10000101101
111110111101000	10100010111101	100101000010
100110100011010	1	110011000100
1000001000	110001000	10010110010110
11101010110100010	111101100011001	101010010111001
11101101111	100110000	1100011110
1100001010101010	1101101011110100	1011100110001011110
10011110101	110110101111	101001110111001
1101000111100010001	101110111001000100	10011000101101011
1010000101110010	1110110000100111	10000000
11101100000	1011001010011	11110110010101011
1000000000	100000000	1101011010110
100000010010	1111110111100	1100010010111001
1100010	11011110111001	11010001001100011
11010011	110110101110000110	1010101001001
110110000001000	1101101000111101	100000000
1000010	111100010	1100010010010
10100111001001	100111010111001	1111100011000
1100011101111	110000010100	1011111011110100
101010110001	1010111011	11100101101110101
1001100100001111	1001110010010010010	110001011011011
100110000111	101100111101	1011000101011000000
110100110011110111	1010110011111100111	11001011110011000
111000110110110011	1101010101000
10100111101010	111110101011100

Zasady oceniania CKE

Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania.

W zadaniach praktycznych wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń.

3 pkt – odpowiedź poprawna (poprawne wyniki zapisane w systemie binarnym).

2 pkt – odpowiedź zawierająca poprawne wyniki ale zapisane w systemie dziesiętnym.

1 pkt – odpowiedź poprawna dla wszystkich wejściowych liczb nieparzystych ALBO dla wszystkich wejściowych liczb parzystych.

0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Źródło

Oryginalne zasady oceniania CKE — PDF, strona 8

Potrzebujesz pomocy w przygotowaniu do matury?

Zobacz korepetycje