Zadanie 1
5 pktWprowadzenie
Dla danej dodatniej liczby całkowitej n niech J(n) będzie ciągiem kolejnych pozycji jedynek (cyfr 1) w jej zapisie dwójkowym, zaczynając od pozycji najmniej znaczącej (ostatniej).
Pozycje cyfr w zapisie liczby numerujemy od 1 (zaczynamy od ostatniej pozycji).
Przykład 1. Dla n = 19: J(19) = (1, 2, 5), ponieważ 1910 = 100112
1.1. Pozycje jedynek w zapisie binarnym
2 pktUzupełnij poniższą tabelę.
| Liczba n | Zapis dwójkowy n | J(n) |
|---|---|---|
| 19 | 10011 | (1, 2, 5) |
| 6 | 110 | |
| 42 | ||
| (1, 2, 4, 7) |
Pokaż odpowiedź i ocenianie CKE
Odpowiedź CKE
| Liczba n | Zapis dwójkowy n | J(n) |
|---|---|---|
| 19 | 10011 | (1, 2, 5) |
| 6 | 110 | 2, 3 |
| 42 | 101010 | 2, 4, 6 |
| 75 | 1001011 | (1, 2, 4, 7) |
Zasady oceniania CKE
Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania.
W zadaniach praktycznych wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń.
2 pkt – odpowiedź poprawna.
1 pkt – odpowiedź poprawna w dwóch wierszach.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania
Źródło
Oryginalne zasady oceniania CKE — PDF, strona 21.2. Algorytm wypisujący pozycje jedynek
3 pktW pseudojęzyku lub w wybranym języku programowania zapisz algorytm, który dla danej liczby całkowitej dodatniej n wypisuje kolejne elementy ciągu J(n).
Uwaga: Twój algorytm może używać wyłącznie zmiennych przechowujących liczby całkowite oraz może operować wyłącznie na liczbach całkowitych. W zapisie możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, resztę z dzielenia oraz porównywanie liczb, instrukcje sterujące, przypisania do zmiennych lub samodzielnie napisane funkcje, wykorzystujące wyżej wymienione operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz operatorów innych niż wymienione, nie wolno używać zwłaszcza żadnych funkcji zamiany typów danych.
Specyfikacja: Dane: n – dodatnia liczba całkowita Wynik: kolejne elementy ciągu J(n)
Przykład 2. Dla n = 19 wynikiem algorytmu powinny być liczby: 1, 2, 5.
Pokaż odpowiedź i ocenianie CKE
Odpowiedź CKE
Przykładowa poprawna odpowiedź
b = 1
dopóki n > 0 wykonuj:
jeżeli n mod 2 = 1
wypisz(b)
n = n div 2
b = b + 1Zasady oceniania CKE
Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania.
W zadaniach praktycznych wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń.
3 pkt – prawidłowy algorytm, w tym
1 pkt – za poprawny zapis pętli przechodzącej przez wszystkie cyfry zapisu binarnego liczby n
1 pkt – za poprawny warunek wyznaczający 1 w zapisie
1 pkt – otrzymanie poprawnego wyniku
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.
