1.2. Algorytm wypisujący pozycje jedynek

2024 · Grudzień — matura próbna · Matura próbnaFormuła 2023Średnie3 pkt

Wprowadzenie

Dla danej dodatniej liczby całkowitej n niech J(n) będzie ciągiem kolejnych pozycji jedynek (cyfr 1) w jej zapisie dwójkowym, zaczynając od pozycji najmniej znaczącej (ostatniej).

Pozycje cyfr w zapisie liczby numerujemy od 1 (zaczynamy od ostatniej pozycji).

Przykład 1. Dla n = 19: J(19) = (1, 2, 5), ponieważ 19₁₀ = 10011₂

Polecenie

W pseudojęzyku lub w wybranym języku programowania zapisz algorytm, który dla danej liczby całkowitej dodatniej n wypisuje kolejne elementy ciągu J(n).

Uwaga: Twój algorytm może używać wyłącznie zmiennych przechowujących liczby całkowite oraz może operować wyłącznie na liczbach całkowitych. W zapisie możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, resztę z dzielenia oraz porównywanie liczb, instrukcje sterujące, przypisania do zmiennych lub samodzielnie napisane funkcje, wykorzystujące wyżej wymienione operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz operatorów innych niż wymienione, nie wolno używać zwłaszcza żadnych funkcji zamiany typów danych.

Specyfikacja: Dane: n – dodatnia liczba całkowita Wynik: kolejne elementy ciągu J(n)

Przykład 2. Dla n = 19 wynikiem algorytmu powinny być liczby: 1, 2, 5.

Pokaż odpowiedź i ocenianie CKE

Odpowiedź CKE

Przykładowa poprawna odpowiedź

b = 1
dopóki n > 0 wykonuj:
    jeżeli n mod 2 = 1
        wypisz(b)
    n = n div 2
    b = b + 1

Zasady oceniania CKE

Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania.

W zadaniach praktycznych wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń.

3 pkt – prawidłowy algorytm, w tym

1 pkt – za poprawny zapis pętli przechodzącej przez wszystkie cyfry zapisu binarnego liczby n

1 pkt – za poprawny warunek wyznaczający 1 w zapisie

1 pkt – otrzymanie poprawnego wyniku

0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.

Źródło

Oryginalne zasady oceniania CKE — PDF, strona 3

Potrzebujesz pomocy w przygotowaniu do matury?

Zobacz korepetycje